自分が無知なだけなのに自信満々に教師批判する痛い大人達２

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 掛算の順序にこだわる教え方に賛成な人は「職人１人月あたり３個の製品を作れるとき、職人４人が５ヶ月間働くと製品を全部で何個作れるか？」という文章題にはどのように式を立てるのが正しいと言うのだろうか？この場合には交換法則や結合法則は勝手に使っていいの？

karmannghia_ @karmannghia_

@genkuroki (i)4人で「1ヶ月あたり何個」作れるか考えた後に、5ヶ月なら何個作れるか考える。 1ヶ月に、1人あたり3個つくれるので4人いれば、「1ヶ月あたり3x4=12個」作れます。 「1ヶ月あたり12個」作れるので5ヶ月かければ、12x5=60個つくれます #掛算

karmannghia_ @karmannghia_

@genkuroki (ii)5ヶ月で「1人あたり何個」作れるか考えた後に、4人なら何個作れるかを考える。 1人は、1ヶ月あたり3個つくれるので、5ヶ月なら「1人あたり3x5=15個」作れます 「1人あたり15個」作れるので4人で作業すれば、15x4=60個作れます　#掛算

karmannghia_ @karmannghia_

いずれの場合も、個数を聞かれてるのだから個数を中心に考える、単位量あたりの数を考えるという基準があるから特別出来がよいわけでもない小学生にも論理的な立式ができるのです #掛算

karmannghia_ @karmannghia_

人x月x個でも個x月x人でも同じなどと言っていたら、一般的な小学生は頭が混乱するか特に何も考えず全部掛け合わせただけかが大半になってしまいます。 人数や月数を4倍、5倍してなぜ個数が出てくるのか説明できる小学2年生など皆無に近いでしょう #掛算

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き。(iii) まず人月を4人×5月または5月×4人で20人月と求める。そして3個/人月×20人月または20人月×3個/人で60個を得る。この解答は人月あたりの個数の定義に忠実な考え方をしています。そして考え方の正しさと掛算の順序は何も関係がない。続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き。要するに「人月あたりの数」のような概念や考え方を重視するのではなく、掛算の書き方の順序に関するローカルルールにこだわるから「人x月x個でも個x月x人でも同じなどと言っていたら」のようなわけのわからないことを言い始めるのです。続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き。 http://t.co/ZedoYSPt もほとんど意味不明。「人月」や「人月あたりの数」の概念・考え方を理解していることだけが本質的な問題だと思うのですが、なぜか中学高校でも掛算の順序に関するローカルルールを知らなと論理的思考ができないらしい。続く

karmannghia_ @karmannghia_

人月という概念と、人月なるものに何かを乗じると個になるという理屈、この二つをきっちり説明できるというハードルを越えられる小学生ならばいいのでは？ 前者は人月なる通常存在しない単位、後者は分数の概念を持った単位への理解が必要なので一般的な小学2年生に求めるのは酷ですね #掛算

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 「５時間歩きました。歩く速さは時速４キロメートルでした。全部で何キロメートル歩きましたか」という問題について。５時間は時速１キロメートルあたり５キロメートルをを意味すると考えることもできます。このように考えれば５×４にバツをつけることはできなくなる。

karmannghia_ @karmannghia_

「５時間歩きました。歩く速さは時速４キロメートルでした。全部で何キロメートル歩きましたか」は単に日本語の順序を入れ替えただけで結局「4km/時で5時間歩いたら何km?」と完全に同じ問いです #掛算

karmannghia_ @karmannghia_

よって5x4が出てくるとすると4km/時×5時間という立式の後に交換法則を用い=5x4という計算を続けただけで5x4に直接的な意味はないままです。理解が出来ている前提ならばバツにすることもないですが、4kmが5時間分という思考過程から5x4が出てくるのは非常に不自然です #掛算

ミック @copinemickmack

「掛け算論争」は構文論と意味論を混同しているだけ。