数学真面目系
ある程度真面目に数学をやっているまとめです。
まとめ
【2011年記念】 x^2011-1 の因数分解
素数ツイートは、元をたどるとキリが無いので、Googleリアルタイム検索で2011年最初に呟いた人を探しました。
詳しい証明は、代数学の本であれば載っている本が多いのではないかと思います。(キーワード: 円分体,円分多項式,アイゼンシュタイン)
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まとめ
Fermatの最終定理と選択公理
【命題】
Fermatの最終定理がZFCで証明可能
⇒Fermatの最終定理はZFでも証明可能
絶対性ってそう使うんですね。勉強になりました。
9706 pv
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まとめ
無限公理を否定したとき,選択公理は証明可能か?
ZF: Zermelo-Fraenkelの公理系
Inf: 無限公理「 ∃x( 0∈x∧∀y∈x(S(y)∈x) ) 」 要は「無限集合が存在する」
¬Inf: 無限公理の否定
ZF-Inf+¬Inf: ZFからInfを抜いて¬Infを加えた公理系
ZF-Inf+¬Infで選択公理は証明可能か?
10605 pv
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まとめ
超準解析を代数的に。
代数のみの知識で超準解析を理解してもらおうと、実数体Rから超実数体R^*を代数的に構成する方法をまとめました。
予備知識は代数学の可換環や体の基本的な性質のみです(少なくとも代数学の入門的な教科書には書いてある知識のみだと思います)。
ただ、だいぶコンパクトに記述してありますので、読む際にはWikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/超準解析 )も参考にしたほうがいいかと思います。
※@alg_dさんのご協力により、補足に加えて直感的な説明も追加されました。
17703 pv
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まとめ
収束列が取れるか。単射と全射から全単射が作れるか。
問題: 次の命題と選択公理との関係は?
【1】T: 距離空間とする.S⊂Tに対し次は同値.
(1)a∈(Sの閉包)
(2)Sのある点列 {z_n} が存在して lim z_n = a
【2】任意の集合X, Yについて
「XからYへの単射と全射が存在すれば,XからYへの全単射が存在する」
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まとめ
朝の稠密な数学 TL
稠密とは何か。そもそも実数とは何か。
※2つの話題が同時進行していたので、時系列とは関係なく
分かりやすいように並べ替えています。
※話題の区切り代わりに「0は自然数」置きましたが深い意味はありません。
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まとめ
ススリンのことかーーーっ!!! (続・実数TL)
一応この前の稠密 TL (http://togetter.com/li/117775)の続き。
今度も実数のお話で、 Suslin Hypothesis についてです。
7475 pv
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まとめ
神殺しへの挑戦とその数学的解説
多分↓この辺(もしくはその先)リスペクト
http://togetter.com/li/82014
こういうのを自分でまとめるのは結構恥ずかしい事がわかった。
8613 pv
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まとめ
加藤和也を読む
加藤先生による解説を読みながら、思ったところを呟きました。
参考文献
『解決!フェルマーの最終定理―現代数論の軌跡』
http://www.amazon.co.jp/dp/4535782237/
25315 pv
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数学クラスタ周辺のTL
まとめ
アデールとイデール
謎のadele, idele TL
ちなみに、これらの概念は数学を結構やらないと出てこないと思うので知らなくてもおかしくは無いと思います。
最後は蛇足だっただろうか。
12784 pv
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まとめ
数学クラスタを分類するリストを作成
「解析学徒が見当たらない」という意見があり、需要が結構大きそうだったので作りました。
どのリストに入れて欲しいか言ってもらえれば入れます。
複数登録もアリ。
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まとめ
センター試験に「自然数」が参戦 ! !
2012年1月15日(日)センター試験 13:00~14:00 数学IA にて
※高校数学では「0は自然数ではない」です。
101671 pv
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アイコンネタ
選択公理ネタ
まとめ
選択公理ちゃんマジ公理
選択公理のネタっぽいツイートまとめ
自分の観測範囲しか入ってない(当たり前)なので我こそはという選択公理クラスタはどんどん追加していってね!!!!!
関連まとめ(一部被る)
AC(公共広告機構)のCMを見た人たちの反応
http://togetter.com/li/112483
39774 pv
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まとめ
選択公理ツイートをRTして規制されたというお馴染のアレ
選択公理ツイート → @alg_dがRT → 誰かが反応 → それを@alg_dがRT → … → RTしすぎて規制される → 収束
といういつもの流れです。
関連まとめ
AC(公共広告機構)のCMを見た人たちの反応
http://togetter.com/li/112483
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まとめ
収束列が取れるか。単射と全射から全単射が作れるか。
問題: 次の命題と選択公理との関係は?
【1】T: 距離空間とする.S⊂Tに対し次は同値.
(1)a∈(Sの閉包)
(2)Sのある点列 {z_n} が存在して lim z_n = a
【2】任意の集合X, Yについて
「XからYへの単射と全射が存在すれば,XからYへの全単射が存在する」
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まとめ
無限公理を否定したとき,選択公理は証明可能か?
ZF: Zermelo-Fraenkelの公理系
Inf: 無限公理「 ∃x( 0∈x∧∀y∈x(S(y)∈x) ) 」 要は「無限集合が存在する」
¬Inf: 無限公理の否定
ZF-Inf+¬Inf: ZFからInfを抜いて¬Infを加えた公理系
ZF-Inf+¬Infで選択公理は証明可能か?
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まとめ
Fermatの最終定理と選択公理
【命題】
Fermatの最終定理がZFCで証明可能
⇒Fermatの最終定理はZFでも証明可能
絶対性ってそう使うんですね。勉強になりました。
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実況
まとめ
数学クラスタによる数学女子学園第一話実況
数学女子学園
http://ntvg-tv.jp/sj/
話題の『モベキマス』が出演!! “恋”も“数学”も解けない問題なんて無い! モベキマスをはじめ、ハロプロタレントが画面狭しと大活躍!! 毎回難問の数学バトルを繰り広げる 笑って学べる(?)史上初の極上エンターテインメント!!
数学クラスタの反応や如何に!!
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短編集(不定期更新)
個人に関するまとめ
@kawazu1147 さん
まとめ
まとめた後のかわず大先生
さきにこちらのまとめをお読みください。
【数学できるかわず先生 ! ! ! ! ! !】
http://togetter.com/li/199959
こっから先は蛇足みたいなもんです。
21450 pv
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まとめ
かわずさんの就職活動【2月中旬】
2012年2月中旬、生まれた時から圏論を理解しているモジュライの専門家で得意のフランス語を駆使してEGAとSGAを全訳している線型代数の快男児かわず大先生 が関東に 就 職 活 動 にやってきました。その一部の記録です。
かわず大先生についてはこちらをご覧ください。
http://togetter.com/li/199959
7709 pv
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@localcohomology さん
まとめ
スパムスキーム係数局所コホモロジー入門
アカウント名にしてしまうほど局所コホモロジー(local cohomology)が好きなスパムスキ先生(@localcohomology)による代数幾何学入門講座です。
8090 pv
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@kotori_y さん
@slapstick123 さん
@integmath さんと @noukoknows さん
@t_uda さん
@phase_tr さん
@alg_d
オフ会関連
まとめ
第一回オフヒヒwww会
宇宙賢者によるwwwwwww圧倒的オフ会wwwwwwwwwフヒヒwwwww通称オフヒヒwww
至福のセミナーも開催wwwwwwwwマタテイリシメシタアアアアアアアwwwwwwwwwwwwww
どうでも良いが、正式な「w」の数は3つだと俺は思っている。
(10/5追記: 宇宙賢者に正しいと言ってもらいました。)
17851 pv
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まとめ
数学クラスタによるオフ会の開き方講座
ね、簡単でしょ?
突発数学クラスタオフ@秋葉原
http://togetter.com/li/238101
0_udaさんが既にまとめていたというアレだった。
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まとめ
かわずさんの就職活動【2月中旬】
2012年2月中旬、生まれた時から圏論を理解しているモジュライの専門家で得意のフランス語を駆使してEGAとSGAを全訳している線型代数の快男児かわず大先生 が関東に 就 職 活 動 にやってきました。その一部の記録です。
かわず大先生についてはこちらをご覧ください。
http://togetter.com/li/199959
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まとめ
ひらいずみセミナーと関西すうがく徒のつどい
雑談も含めた完全版です。
完全版といいつつ全然完全じゃないんだが、俺が飽きた。
セミナー当日のまとめはこちら
http://togetter.com/li/270252
http://togetter.com/li/270840
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その他
まとめ
togetter リストの編集が出来ない?
togetterのとあるまとめを編集しようと思ったんですが、編集の仕方が分からず。結局ちょっとした事だった訳ですが、それにむかついたと言うのと、ググってもそんな情報全然HITしなかったのと、使う練習的な意味で作成。
理由だけ知りたい人はラストだけ見てください。
5251 pv
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まとめ
かめさんのぷよぷよ連鎖講座
2012/01/08のぷよ通100先「Tom vs kame」(動画は下記URLから)の96-93の試合をかめさん本人が解説したものをまとめました。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm16645572
40910 pv
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まとめ
世界観3.0-場の量子論的世界観
自分でまとめてみた.あと,ただの妄想なので嘲笑するのが正しい読み方.元ネタは我らが慶應SFCが誇る天才教授,奥出直人大先生による世界観2.0-量子確率論的世界観 http://togetter.com/li/75620
MM2Pによる詳細なまとめ http://togetter.com/li/82017
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まとめ
されど数理物理学者は哲学と踊る
本まとめは下に示したまとめの続きである。
思考遊戯の場としての迷文解釈
http://togetter.com/li/71683
とある社会科学者による、人文科学と自然科学のクロスカップリング反応
http://togetter.com/li/75249
@NaohitoOkude 関連(量子とかなんとか)
http://togetter.com/li/75620
世の中作用量子定数がいじられすぎて個々人の固有結界が強くなりすぎた昨今。森羅万象を自在に操るオカルティストと全く才のない普通の人間たるサイエンティストとの軋轢は深まるばかり。
異貌のものをたおすためサイエンティストは禁じられた遊びに手を出した。
4240 pv
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1 user
まとめ
超強引な1次元のn次空間ベクトル論法があって三次元金属と格闘する
ムーミンさんの提案により数学のオンラインセミナーという試みがなされています。それについての話題です。
※あああえうううさん(仮名、@aaaeeeeeeeeeuuu)には諸事情により、後でツイートし直して貰いました。ツイートの最後の数字が本来の投稿日時です。
56754 pv
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まとめ
超越論的イデアとその周辺
【ありすさん第二話】
ありすさんによる超越論講座です。
為になります。
※このシリーズに共通して言えることですが、ありすさんの講座については適当に読み飛ばしてもらって構いません。
12877 pv
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まとめ
理系は人間が生きているとは思っていないらしいw
大変興味深いお話だったのでまとめさせていただきました。
そう言っている人を連れてきてもらいたいものです。
やっぱりいいです。
9385 pv
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